【初一不等式组练习题30道】在初一数学中，不等式组是重要的知识点之一，它不仅考察学生对不等式的理解能力，还锻炼了他们的逻辑推理和解题技巧。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面整理了30道不等式组练习题，并附上详细答案，便于复习与巩固。
一、练习题汇总
| 题号 | 不等式组 |
| 1 | $ \begin{cases} x + 2 > 5 \\ 3x - 1 < 8 \end{cases} $ |
| 2 | $ \begin{cases} 2x - 3 \leq 7 \\ x + 4 \geq 1 \end{cases} $ |
| 3 | $ \begin{cases} 4x - 5 \geq 3 \\ x + 1 < 6 \end{cases} $ |
| 4 | $ \begin{cases} 5x + 2 < 12 \\ 2x - 3 > 1 \end{cases} $ |
| 5 | $ \begin{cases} x - 3 \geq 0 \\ 2x + 1 \leq 7 \end{cases} $ |
| 6 | $ \begin{cases} 3x + 1 > 7 \\ x - 2 \leq 4 \end{cases} $ |
| 7 | $ \begin{cases} 6x - 4 \leq 8 \\ x + 5 > 3 \end{cases} $ |
| 8 | $ \begin{cases} 2x + 5 \geq 9 \\ 3x - 2 < 7 \end{cases} $ |
| 9 | $ \begin{cases} x - 1 \leq 3 \\ 4x + 2 > 6 \end{cases} $ |
| 10 | $ \begin{cases} 3x - 2 \geq 4 \\ 2x + 1 < 9 \end{cases} $ |
| 11 | $ \begin{cases} x + 2 < 6 \\ 3x - 1 \geq 5 \end{cases} $ |
| 12 | $ \begin{cases} 2x - 1 \leq 5 \\ x + 3 \geq 0 \end{cases} $ |
| 13 | $ \begin{cases} 5x + 1 \geq 11 \\ x - 2 < 4 \end{cases} $ |
| 14 | $ \begin{cases} 4x - 3 \leq 5 \\ 2x + 1 > 3 \end{cases} $ |
| 15 | $ \begin{cases} 3x + 2 < 11 \\ x - 1 \geq 2 \end{cases} $ |
| 16 | $ \begin{cases} 2x + 3 \leq 7 \\ 5x - 2 > 8 \end{cases} $ |
| 17 | $ \begin{cases} x - 4 \leq 2 \\ 3x + 1 \geq 10 \end{cases} $ |
| 18 | $ \begin{cases} 6x - 5 \geq 7 \\ x + 2 < 5 \end{cases} $ |
| 19 | $ \begin{cases} 4x + 3 \geq 11 \\ x - 3 \leq 2 \end{cases} $ |
| 20 | $ \begin{cases} 2x - 5 \geq 1 \\ 3x + 2 < 11 \end{cases} $ |
| 21 | $ \begin{cases} x + 3 \leq 7 \\ 2x - 1 \geq 5 \end{cases} $ |
| 22 | $ \begin{cases} 5x - 2 < 8 \\ x + 4 \geq 3 \end{cases} $ |
| 23 | $ \begin{cases} 3x + 4 \leq 10 \\ 2x - 1 > 3 \end{cases} $ |
| 24 | $ \begin{cases} x - 5 \geq 1 \\ 4x + 2 < 10 \end{cases} $ |
| 25 | $ \begin{cases} 2x + 1 \geq 7 \\ 3x - 4 \leq 5 \end{cases} $ |
| 26 | $ \begin{cases} 4x - 3 \geq 5 \\ x + 1 \leq 6 \end{cases} $ |
| 27 | $ \begin{cases} 6x + 2 \leq 14 \\ x - 3 \geq 1 \end{cases} $ |
| 28 | $ \begin{cases} 3x - 2 \leq 7 \\ 2x + 1 > 5 \end{cases} $ |
| 29 | $ \begin{cases} x + 5 \geq 3 \\ 4x - 2 < 10 \end{cases} $ |
| 30 | $ \begin{cases} 2x - 3 \leq 5 \\ 3x + 1 \geq 7 \end{cases} $ |
二、答案汇总表
| 题号 | 解集 |
| 1 | $ 3 < x < 3 $（无解） |
| 2 | $ -3 \leq x \leq 5 $ |
| 3 | $ 2 \leq x < 5 $ |
| 4 | $ 2 < x < 2 $（无解） |
| 5 | $ 3 \leq x \leq 3 $（即 $ x = 3 $） |
| 6 | $ 2 \leq x < 6 $ |
| 7 | $ -2 < x \leq 2 $ |
| 8 | $ 2 \leq x < 3 $ |
| 9 | $ 1 < x \leq 4 $ |
| 10 | $ 2 \leq x < 4 $ |
| 11 | $ 2 \leq x < 4 $ |
| 12 | $ -3 \leq x \leq 3 $ |
| 13 | $ 2 \leq x < 6 $ |
| 14 | $ 1 < x \leq 2 $ |
| 15 | $ 3 \leq x < 3 $（无解） |
| 16 | $ 2 < x \leq 2 $（无解） |
| 17 | $ 6 \leq x < 6 $（无解） |
| 18 | $ 2 \leq x < 3 $ |
| 19 | $ 2 \leq x \leq 5 $ |
| 20 | $ 3 \leq x < 3 $（无解） |
| 21 | $ 3 \leq x \leq 4 $ |
| 22 | $ -1 \leq x < 2 $ |
| 23 | $ 2 < x \leq 2 $（无解） |
| 24 | $ 6 \leq x < 3 $（无解） |
| 25 | $ 3 \leq x \leq 3 $（即 $ x = 3 $） |
| 26 | $ 2 \leq x \leq 3 $ |
| 27 | $ 4 \leq x \leq 2 $（无解） |
| 28 | $ 2 \leq x < 3 $ |
| 29 | $ -2 \leq x < 3 $ |
| 30 | $ 2 \leq x \leq 4 $ |
三、总结
通过这30道不等式组的练习题，可以帮助初一学生巩固解不等式组的基本方法，包括求每个不等式的解集，再找它们的交集。需要注意的是，部分题目可能会出现无解或唯一解的情况，这是在解题过程中需要特别留意的地方。
建议同学们在解题时，先分别解出每个不等式，再画数轴找出公共部分，这样可以更直观地判断解集范围。同时，也要注意符号的变化，避免因符号错误导致答案错误。
希望这份练习题和答案能够帮助大家提高数学成绩，打下扎实的基础！
