在数学中，“乘”和“乘以”这两个词看似相似，但在实际使用中却有着细微的差别。这种差异虽然在日常生活中可能并不明显，但对于学习数学或者进行严谨的计算时，了解它们的区别是非常重要的。

首先，我们来理解“乘”的含义。当我们说“a乘b”时，通常指的是将a与b相乘，即a×b。这里的表述方式更常见于口语或非正式场合，它强调的是两个数之间的运算关系。例如，当我们说“3乘5等于15”时，实际上是在表达3和5相乘的结果是15。

接下来，我们来看看“乘以”的具体用法。“a乘以b”同样表示a与b相乘，即a×b。然而，在某些情况下，“乘以”可能会被用来突出操作的方向性。例如，在描述几何图形面积时，我们会说“长乘以宽”，这里强调的是长度和宽度之间的乘积关系。此外，在一些特定领域（如编程或工程学），为了便于理解和表达，也会使用“乘以”来明确说明数值之间的倍增关系。

值得注意的是，在中文语境下，“乘”和“乘以”在绝大多数情况下是可以互换使用的，并不会影响最终的结果。但是，如果需要在学术论文或专业报告中撰写相关内容，则建议根据上下文选择最合适的表述方式，以确保语言的准确性和规范性。

总之，“乘”和“乘以”虽然存在一定的区别，但它们的核心意义是一致的——都是指两个数相乘的过程。通过以上分析我们可以看出，在大多数情况下无需过分纠结于两者的差异，只需根据个人习惯或场景需求灵活运用即可。